Dasar Sistem Digital

Dsara sistem digital
- Gerbang logika
- Aljabar Boolean

Gerbang logika adalah rangkaian dengan 1 atau lebih dari 1 signal masukan, tetapi hanya menghasilkan 1 signal berupa tegangan tinggi / rendah

7 gerbang logika dibagi menjadi 2 jenis
1. gerbang logika Inverter => Not / Negasi
2. gerbang logika Non Inverter => AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR

Tabel kebenaran
NOT
X'    X
1      0
0      1

AND
A    B     AB
0     0      0
0     1      0
1     0      0
1     1      1

OR
A     B     A+B
0       0     0
0       1     1
1       0     1
1       1     1

NAND
A     B      A.B
0      0       1
0      1       1
1      0       1
1      1       0

NOR
A     B      A+B
0      0       1
0      1       0
1      0       0
1      1       0

XOR
A     B       AB + AB  (A+B)
0       0       0
0       1       1
1       1       1
1       0       0

XNOR
A     B      A + B
0      0       1
0      1       0
1      0       0
1      1       1


Teorema Boolean
Dual

A.O                     = O
A.A                    = A
A.A'                    = O
A.I                       = A
A.(A+B)             = A
A.(A'+B)             = A.B
(Relasi)

A+I                      = I
A+A                    = A
A+A'                   = I
A+O                    = A
A+A.B                = A
A+A'.B               = A+B
(Dwi Relasi)

aturan De Morgan
untuk menerapkan aturan de morgan pada pernyataan sederhana lakukan :
1. ubah AND ke OR dan OR ke AND
2. Negasi semua variabel
3. Negasi pertanyaan yg dibentuk A' +B' = A' . B' begitupun sebaliknya

Hukum komutatif
A+B          =  B+A
A.(B.C)     =  (A.B).C  =  A.B.C
A+(B+C)   =  (A+B)+C

Hukum Distributif
A.(B+C)            =   A.B + A.C
(A+B) (A+C)    =   A.A + A.C + A.B + B.C  =  A+B.C